Лекции, задачи, примеры решений контрольных и курсовых работ

Графика
Инженерная графика
Начертательная геометрия
Метод проекций
Способы преобразования ортогональных проекций
Метрические задачи
Развертки
Стадии разработки конструкторской документации
Нанесение размеров
Аксонометрические проекции
Разьемные соединения
Зубчатые и чеpвячные механизмы
Эскиз детали
Деталирование чертежей
Лекции и конспекты по сопромату
Эпюры внутренних усилий
Понятие о напряжениях и деформациях
Расчет гибких нитей
Расчет сварных соединений
Энергетические методы расчета деформаций
Расчет толстостенных цилиндров
Расчет быстровращающегося диска
История искусства
Собор Нотр-Дам
Техника темперной и масляной живописи
Иллюстрированные рукописные книги
Математика
Поверхности второй степени
Пределы и числовые ряды
Неопределенные интегралы
Метод интегрирования по частям
Физика
Конспект лекций
Билеты к экзамену
Решение задач по ядерной физике
Оптика
Законы геометрической оптики
Тепловое излучение
Квантовая физика
Физика твердого тела
Атомная физика
Информатика
Локальные компьютерные сети
Linux
Рабочая станция
Конфигурирование
Безопасность систем Linux
Энергетика
Электрические сети энергосистем
Атомная энергетика
Ядерные реакторы
Реактор РБМК
Реактор ВВЭР
Газоохлаждаемые реакторы
АЭС с реактором БН-350
Быстрый реактор БРЕСТ
Основы ядерной физики
Ядерное опреснение
Проектирование и строительство
атомных энергоблоков

Начертательная геометрия

  • Методы проецирования. Основные свойства проецирования. Комплексный чертеж точки, прямой линии, кривой линии В этом разделе Вы познакомитесь с понятием несобственных элементов (точек, прямых, плоскостей), которые упрощают решение многих задач
  • Параллельное проецирование Проецирование называется параллельным, если центр проецирования удален в бесконечность, а все проецирующие лучи параллельны заданному направлению s.
  • Метод Монжа В машиностроительных чертежах используется метод прямоугольных проекций. Поэтому дальнейшее изучение курса будем вести, используя метод ортогонального проецирования.
  • Доказательство обратимости чертежа Монжа Если по плоскому изображению можно определить натуральную длину отрезка и его ориентацию в пространстве, значит реконструирование пространства возможно, то есть однозначно решается вторая (обратная) задача курса начертательной геометрии.
  • Трёхкартинный комплексный чертёж точки Двухкартинный чертёж является метрически определённым чертежом, то есть он вполне определяет форму и размеры фигуры и её ориентацию в пространстве. Однако, часто комплексный чертёж становится более ясным, если помимо двух основных проекций дана ещё одна проекция на третью плоскость. В качестве такой плоскости применяют профильную плоскость проекций П3.
  • Комплексный чертеж линии В этом разделе Вы узнаете, что линии подразделяются на прямые и кривые. Проекции прямой линии могут занимать общее или частное положение относительно плоскостей проекций. Различают кривые линии плоские и пространственные; закономерные и незакономерные.
  • Проецирующие прямые Прямые, перпендикулярные какой - либо плоскости проекций, называются проецирующими прямыми.
  • Пресекающиеся прямые Прямые называются пересекающимися, если они имеют единственную общую точку. Они всегда лежат в одной плоскости.
  • Комплексный чертеж кривых линий Линия задается кинематически - как траектория непрерывно перемещающейся точки в пространстве. Линии применяются не только для выполнения изображений различных геометрических фигур, но и позволяют решать многие научные и инженерные задачи. Например, с помощью линии можно создавать наглядные модели многих процессов, и исследовать функциональную зависимость между различными параметрами. Кривую линию можно рассматривать как линию пересечения двух поверхностей.
  • Свойства проекций кривых линий Свойства кривых линий и их проекций позволяют наглядно демонстрировать физические, химические, электрические процессы. В геометрии кривые линии - это линии пересечения поверхностей.
  • Комплексный чертеж пространственной кривой. Цилиндрическая винтовая линия Из закономерных пространственных кривых наибольшее практическое применение находят винтовые линии: цилиндрические и конические.
  • Взаимная принадлежность точки, прямой и плоскости Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости. Построение точки в плоскости сводится к двум операциям: построению в плоскости вспомогательной прямой и построению точки на этой прямой.
  • Горизонтальная плоскость уровня
  • Линия наибольшего наклона плоскости Это прямая, принадлежащая плоскости и перпендикулярная одной из линий уровня плоскости. С её помощью определяют угол наклона заданной плоскости к одной из плоскостей проекций. Условимся линию наибольшего наклона плоскости к П1 обозначать буквой g , к П2 - буквой е.
  • Прямая, параллельная плоскости Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости.
  • Задание поверхности на комплексном чертеже В этом разделе Вы узнаете, что поверхности подразделяются на линейчатые и нелинейчатые. Научитесь задавать и конструировать поверхности. Строить точки и линии по принадлежности поверхности. Узнаете, чем отличается цилиндрическая линейчатая поверхность от цилиндра вращения и цилиндроида.
  • Задание линейчатых поверхностей на комплексном чертеже Развертывающиеся поверхности Многогранные поверхности Многогранники - геометрические тела, поверхность которых состоит из отсеков плоскостей, ограниченных многоугольниками.
  • Комплексный чертеж призматической поверхности
  • Задание кривых линейчатых поверхностей
  • Задание цилиндрической поверхности общего вида на комплексном чертеже Цилиндрическая поверхность образуется перемещением прямолинейной образующей (l) по кривой направляющей (m), в каждый момент движения оставаясь параллельной заданному направлению (s).
  • Задать проекции элементов определителя
  • Алгоритм построения цилиндроида Для построения образующих (если поверхность уже сконструирована) проводят ряд плоскостей, параллельных плоскости параллелизма, и определяют точки их пересечения с направляющими (m, n)
  • Поверхности вращения второго порядка Цилиндр вращения образуется вращением образующей- l(прямой линией) вокруг параллельной ей оси.
  • Эллипсоид сжатый
  • Эллипсоид вращения Образуется вращением эллипса вокруг оси
  • Винтовые поверхности Как Вы думаете, какое свойство винтовых поверхностей обеспечивает им широкое применение в технике: винты, шнеки, сверла, пружины? Оказывается эти поверхности могут сдвигаться, т.е. совершая винтовое перемещение, поверхность скользит вдоль самой себя.
  • Позиционные задачи В данном модуле вы научитесь находить общий элемент пересекающихся геометрических фигур в пространстве, овладеете алгоритмом построения проекций элементов пересечения геометрических фигур, занимающих различное положение относительно плоскостей проекций. В технике детали большинства изделий имеют формы, представляющие собой поверхности, пересечённые либо плоскостями, либо другими поверхностями. Для того, чтобы проектировать и изготавливать такие изделия, необходимо научиться строить линии пересечения различных геометрических фигур. В этом вам поможет данный раздел начертательной геометрии.
  • Решение главных позиционных задач. 3 случая. 3 алгоритма. Способ решения главных позиционных задач, или алгоритм решения, зависит от расположения пересекающихся геометрических фигур относительно плоскостей проекций.
  • Решение задач в случае, когда одна из пересекающихся фигур проецирующая, вторая - непроецирующая.
  • Конические сечения Решение второй главной позиционной задачи по 2 алгоритму рассмотрим на примере конических сечений. Ещё в Древней Греции был известен тот факт, что при пересечении конуса различными плоскостями можно получить прямые линии, кривые второго порядка и, как вырожденный случай, точку
  • Задача: Построить линию пересечения сферы S и горизонтально проецирующей призмы Г
  • Решение задач в случае, когда обе пересекающиеся фигуры - непроецирующие. В данном случае задача усложняется тем, что на чертеже нет главной проекции ни у одной из пересекающихся фигур. Поэтому для решения таких задач специально вводят вспомогательную секущую поверхность-посредник, которая пересекает обе фигуры, выявляя общие точки. Эта поверхность-посредник может быть проецирующей, и тогда решение задачи можно свести ко 2 алгоритму, или непроецирующей (например, сфера - посредник). Решение первой и второй ГПЗ рассмотрим отдельно.
  • Задача: Найти точки пересечения пирамиды Г(SABC) с прямой а
  • Частные случаи пересечения поверхностей вращения второго порядка Пересечение соосных поверхностей вращения.
  • Метрические задачи. Преобразование комплексного чертежа Модуль предполагает знакомство с задачами, связанными с различными измерениями: натуральных величин отрезков, углов, плоских фигур; расстояний между фигурами и т.д. Вы узнаете, как проще решать метрические и позиционные задачи, используя способы преобразования комплексного чертежа. Кроме того, используя знания, полученные в модулях 1-3, Вы научитесь решать сложные инженерные конструктивные задачи.
  • Инженерная графика

  • Для изображения на плоскости какого-либо предмета используют а) обычный рисунок; б) способ перспективного изображения, основанный на методе центрального проецирования; в) чертеж, состоящий из прямоугольных (ортогональных) проекций; г) аксонометрические проекции. Обычный рисунок изображает предмет, как он представляется глазу наблюдателя (рис. 131). Способ перспективного изображения используют при создании архитектурных проектов. Применение рисунка в производстве неудобно, так как он искажает форму и размеры предмета
  • Рассмотрим способ получения аксонометрических проекций
  • Изометрические проекция отрезков и плоских фигур
  • Изометрическая проекция окружности
  • Изображение геометрического тела в изометрической проекции, например правильной шестиугольной призмы, выполняют в такой последовательности
  • Аналогично строят по чертежу изометрическую проекцию кулачка
  • Диаметрическая проекция
  • Окружности в диметрической проекции изображаются в виде эллипсов
  • Последовательность выполнения детали в диметрической проекции
  • Фронтальная изометрическая проекция
  • Горизонтальная изометрическая проекция
  • Косоугольная фронтальная диаметрическая проекция
  • Проекции геометрических тел Деталь любой формы можно представить как совокупность отдельных геометрических тел.
  • Проекции призм Построение проекций правильной прямой шестиугольной призмы начинается с выполнения ее горизонтальной проекции — правильного шестиугольника.
  • Прямая правильная шестиугольная призма наклонена под углом а к плоскости Н. Основание призмы наклонено к плоскости Н под углом р
  • Проекции пиромид Построение проекций треугольной пирамиды начинается с построения основания, горизонтальная проекция которого представляет собой треугольник без искажения. Фронтальная проекция основания — отрезок горизонтальной прямой.
  • Проекции цилиндров Боковая поверхность прямого кругового цилиндра получается вращением отрезка АВ образующей вокруг оси, параллельной этому отрезку.
  • Проекции конусов
  • Проекции шара На рис. 169, а изображена половина шара, сферическая поверхность этого шара образована вращением четверти окружности АВ вокруг радиуса АО.
  • Проекции кольца и тора Тор — поверхность, образованная вращением части дуги окружности, являющейся образующей, вокруг оси ОО,, расположенной в плоскости этой окружности и не проходящей через ее центр.
  • Комплексные чертежи группы геометрических тел и моделей Для развития пространственного воображения полезно выполнять комплексные чертежи группы геометрических тел и несложных моделей с натуры.
  • Сечение геометрических тел плоскостями и развертки их поверхностями
  • Детали машин и приборов очень часто имеют формы, представляющие собой различные геометрические поверхности, рассеченные плоскостями Фигура сечения прямой пятиугольной призмы фронтально-проецирующей плоскостью Р
  • Сечение цилиндра плоскостью Построение сечения прямого кругового цилиндра аналогично построению сечения призмы, так как прямой круговой цилиндр можно рассматривать как прямую призму с бесчисленным множеством ребер — образующих цилиндра
  • Сечение пирамиды плоскость Правильная шестиугольная пирамида, пересеченная фронтально-проецирующей плоскостью Р
  • Построение изометрической проекции усеченной пирамиды начинают с построения изометрической проекции основания пирамиды по размерам, взятым с горизонтальной проекции комплексного чертежа.
  • Сечение прямого кругового конуса плоскостью В зависимости от расположения секцией плоскости Р относительно оси прямого кругового конуса получаются различные фигуры сечения, ограниченные кривыми линиями.
  • Построение развертки поверхности конуса
  • Развертка сферической поверхности Горизонтальную проекцию сферической поверхности делим горизонтально-проецирующими плоскостями на несколько равных частей
  • Геометрические тела как элементы моделей и деталей машин
  • В рассмотренном примере геометрическое тело имело отверстие несложной формы, и построение проекций этой модели особых затруднений не вызывало
  • Чтение чережей моделей Под чтением чертежа понимают процесс, при котором происходит формирование пространственного (объемного) образа предмета на основе плоских изображений (проекций).
  • Взаимное пересечение поверхностей тел Конструкции деталей можно рассматривать как сочетание различных геометрических тел. Необходимо уметь строить линии пересечения поверхностей этих тел.
  • На комплексном чертеже точки входа и выхода определяют следующим образом
  • Линии пересечения и перехода Многие детали машин представляют собой конструкции из пересекающихся геометрических тел. Общая линия пересекающихся поверхностей называется линией пересечения.
  • Общие правила построения линий пересечения поверхности Метод построения линий пересечения поверхностей тел заключается в проведении вспомогательных секущих плоскостей и нахождении отдельных точек линий пересечения данных поверхностей в этих плоскостях
  • Пересечение поверхностей цилиндра и призмы
  • Пересечение цилиндрических поверхностей При выполнении машиностроительных чертежей наиболее часто встречается случай пересечения двух цилиндрических поверхностей, оси которых расположены под углом 90°.
  • Пример взаимного пересечения цилиндрических поверхностей с осями, перпендикулярными друг к другу
  • Пересечение поверхностей многогранников При пересечении двух многогранников линия пересечения поверхностей представляет собой ломаную линию.
  • Линию пересечения поверхностей четырехугольной призмы с четырехугольной пирамидой
  • Пересечение поверхностей цилиндра и конуса На горизонтальной проекции часть линии пересечения будет видимой, а часть — невидимой.
  • Границу этих частей линии пересечения определяют с помощью вспомогательной секущей плоскости проведенной через ось цилиндра.
  • Через найденные точки проводят кривую линию по лекалу
  • Пересечение поверхностей сферы и цилиндра Прямой круговой цилиндр, расположенный перпендикулярно плоскости Н, пересекается с шаром, центр которого расположен на оси цилиндра, по окружности, которая изображается на фронтальной проекции отрезком прямой
  • Пересечение поверхностей тора и цилиндра Патрубок, форма которого образована пересекающимися поверхностями тора и цилиндра, показан на рис. 215. Выполнен комплексный чертеж с построением линии пересечения поверхностей и тора, и цилиндра
  • Вводя еще целый ряд вспомогательных сферических поверхностей можно построить необходимое число точек линии пересечения.
  • Сечение полых моделей и линии среза деталей Разберем примеры сечений различных геометрических тел, построения линий пересечения поверхностей и определения действительного вида сечений.
  • Линиями среза называют линии, получаемые от пересечения поверхностей вращения плоскостями. Часто на чертежах деталей требуется построить проекции таких кривых
  • Понятие о разрезах Линии внутреннего (невидимого) контура полого предмета на чертежах изображаются штриховыми линиями. Большинство деталей имеют сложные внутренние очертания, из-за чего на чертеже может быть много штриховых линий, которые пересекаются между собой и со сплошными контурными линиями, что делает чертеж трудночитаемым и ведет к неправильному представлению о внутренних формах изображаемого изделия.
  • В зависимости от положения секущей плоскости относительно горизонтальной плоскости проекций разрезы делятся на вертикальные и горизонтальные.
  • Элементы технического рисования Технический рисунок — это наглядное изображение, выполненное по правилам аксонометрических проекций от руки на глаз. Им пользуются на производстве для иллюстрации чертежей. Часто технический рисунок является первичной формой отображения творческих идей.
  • Рисование цилиндров в аксонометрических проекциях начинается с проведения аксонометрических осей и построения оснований. Для построения оснований необходимо овладеть навыками проведения окружностей и овалов от руки.
  • Особенности машиностроительного чертежа Для скорейшего освоения новой техники важное значение приобретает умение правильно и быстро читать машиностроительные чертежи и создавать конструкторскую документацию с учетом всех требований ЕСКД.
  • Развитие новой техники сопровождается интенсификацией инженерно-технического труда и значительным увеличением конструкторской документации.
  • Виды изделий ГОСТ 2.101—68 устанавливает виды изделий всех отраслей промышленности при выполнении конструкторской документации.
  • Виды конструкторских документов ГОСТ 2.102—68 устанавливает виды и комплектность конструкторских документов на изделия всех отраслей промышленности К конструкторским документам относят графические (чертежи, схемы и т.п.) и текстовые документы, которые в отдельности или в совокупности определяют состав и устройство изделия и содержат необходимые данные для его разработки или изготовления, контроля, приемки, эксплуатации и ремонта
  • Проектная конструкторская документация является основой для разработки рабочей конструкторской документации. В зависимости от способа выполнения и характера использования конструкторские документы имеют следующие наименования, установленные ГОСТ 2 102—68
  • Основные надписи на машиностроительных чертежах ГОСТ 2.104—68 устанавливает формы, порядок заполнения основных надписей и дополнительных граф к ним в конструкторских документах, предусмотренных стандартами ЕСКД.
  • Изображения - виды, разрезы, сечения При выполнении машиностроительных чертежей пользуются правилами прямоугольного проецирования. Чертеж любого изделия содержит графические изображения видимых и невидимых его поверхностей.
  • Основные виды В обшей части курса изображения предмета на чертежах называли проекциями. В машиностроительном черчении изображения предметов в ортогональных проекциях называют видами Видом называется изображение, на котором показана обращенная к наблюдателю видимая часть поверхности предмета.
  • Местные виды Если при выполнении чертежа требуется выяснить форму или устройство поверхности предмета в отдельном, ограниченном месте, тогда выполняется изображение только этого ограниченного места, и это изображение называется местным видом.
  • Дополнительные виды Если при выполнении чертежей невозможно какую-либо часть изделия показать на основных видах без искажения формы и размеров, то применяют дополнительные виды. Дополнительный вид получается проецированием изделия на плоскость, не параллельную ни одной из основных плоскостей проекций.
  • Разрезы Если деталь полая или имеет сложные отверстия, углубления и т.п., на видах невидимые контуры изображают штриховыми линиями.
  • Простые разрезы - вертикальные и горизонтальные Вертикальным разрезом называется разрез, образованный секущей плоскостью, перпендикулярной горизонтальной плоскости проекций.
  • Обозначение разрезов Если секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии предмета в целом и разрез расположен в проекционной связи с видом и не разделен ка- кими-либо другими изображениями, то при выполнении горизонтальных, фронтальных и профильных разрезов положение секущей плоскости на чертеже не отмечается и разрез надписью не сопровождается
  • Наклонный разрез Если деталь имеет наклонно расположенные полые элементы, применяют наклонный разрез. Наклонным разрезом называют разрез плоскостью, которая составляет с горизонтальной плоскостью проекций угол, отличный от прямого Наклонный разрез проецируют на дополнительную плоскость, параллельную секущей, совмещая ее с плоскостью чертежа
  • Местные разрезы Если требуется выяснить конструкцию изделия лишь в отдельном ограниченном месте, можно применить разрез, называемый местным. Линия, ограничивающая местный разрез, выполняется сплошной волнистой линией.
  • Сложные разрезы - ступенчатые и ломаные
  • Ломаные разрезы — это разрезы, полученные при сечении предмета пересекающимися плоскостями
  • Сечения
  • Во всех остальных случаях выполнения сечений положение секущей плоскости должно быть показано линией сечения с указанием стрелками направления взгляда, а над самими сечениями выполняется надпись
  • Решение задач по физике

  • Общие свойства гармонических колебаний.
  • Задачи для самостоятельного решения. Рассмотрим ситуацию, моделирующую процесс столкновение атома и молекулы. Первоначально система, описанная в задаче 2.3, неподвижна и пружинка не деформирована. Второму шарику сообщается импульс p0 = m2V0 в сторону первого (удар налетающего атома). Определите скорость Vc центра масс системы, и частоту w0 возникающих колебаний
  • Затухающие колебания
  • Весьма наглядными амплитудные и фазовые соотношения между колебаниями, делает векторная форма представления колебаний. В частности, она позволяет качественно и количественно описывать вынужденные колебания. Каждой гармонической функции можно сопоставить вектор на плоскости, длина которого равна амплитуде колебания, а полярный угол – его фазе. Для гармонических колебаний этот вектор вращается относительно начала координат (точки О) против часовой стрелки с угловой скоростью w, равной частоте колебаний. Проекция вектора на ось Х и дает значение гармонической функции.
  • Задача Найти действующее значение тока, если максимальное значение его равно I0, а сам ток зависит от времени по закону, показанному на рисунке.
  • Плотность потока энергии (количество энергии, переносимое волной в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны):
  • Интерференция света – пространственное перераспределение энергии светового потока при наложении двух или нескольких световых волн с образованием максимумов и минимумов интенсивности в различных точках пространства. Это явление может происходить, если световые волны имеют постоянную, не зависящую от времени, разность фаз.
  • Условия наблюдения интерференции.
  • Дифракция света. Явление дифракции заключается в том, что при прохождении света через малые отверстия или около краев непрозрачных преград световые волны проникают в область геометрической тени. При этом на экране, поставленном за препятствием, наблюдается чередование максимумов и минимумов освещенности, как и при интерференции когерентных световых пучков. Это позволяет сделать вывод о том, что природа явлений дифракции и интерференции одна и та же.
  • Угловая дисперсия является размерной величиной и определяет угловое расстояние между двумя спектральными линиями, отличающимися на единичный
  • Поляризация света Поляризация поперечных волн состоитв нарушении симметрии распределения возмущений относительно направления распространения волны. Для продольных волн такое нарушение симметрии невозможно, поэтому продольные волны не бывают поляризованными.
  • На пути плоскополяризованного монохроматического света находится клиновидная кварцевая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси. Угол при вершине клина j = 3.42¢. Ось пластины образует угол 450 с направлением колебаний вектора E в падающем луче. Разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей Dn = 0,009. Найти расстояние Dх между серединами светлых полос, наблюдаемых за анализатором. Длина волны света l = 0,54 мкм.
  • Определить плотность смеси газов ( 60 % пропана - С3Н8,30% бутана - С4 Н10 и 10% метана - CH4) находящихся при температуре 27 0С и давлении 0.11МПа.
  • Ответы на билеты к экзамену по физике
  • Криволинейное движение. Нормальное и тангенсальное ускорения. Криволинейные движения – движения, траектории которых представляют собой не прямые, а кривые линии. По криволинейным траекториям движутся планеты, воды рек.
  • Закон всемирного тяготения. Поле тяготения, его напряженность и потенциальная энергия гравитационного взаимодействия.
  • Вынужденные колебания. Резонанс. Колебания, происходящие под действием внешней периодической силы, называются вынужденными колебаниями. Внешняя периодическая сила, называемая вынуждающей, сообщает колебательной системе дополнительную энергию, которая идет на восполнение энергетических потерь, происходящих из-за трения. Если вынуждающая сила изменяется во времени по закону синуса или косинуса, то вынужденные колебания будут гармоническими и незатухающими.
  •